DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN

ACTIVIDAD 4: NEWTON. DESCOMPOSICIÓN DE LA LUZ DEL SOL.

2011-09-12T13:28:00.023+02:00

La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche;
Dijo Dios “que sea Newton” y todo se hizo luz.

(Nature and nature's laws lay hid in night;

God said 'Let Newton be' and all was light.)

Isaac Newton (1643-1727) es, probablemente, el científico más completo de la historia, puesto que aunó la experimentación, con la prouesta de explicaciones teóricas y con el desarrollo del lenguaje matemático necesario para que sus ideas sobre el mundo físico se pudieran expresar en un lenguaje universal.

Después de haber leído el capítulo 4, habrás comprobado la cantidad de fenómenos tan diversa a la que Newton prestó atención a lo largo de la vida. Las cuestiones que se proponen a continuación, te servirán para reflexionar, investigar y crear tus propias ideas con respecto a alguno de esos fenómenos. También te servirán para comprender el contexto histórico y social en el que vivió este singular personaje, valorando de esta forma, su increíble contribución al saber humano.

Resuelve el siguiente enigma: ¿Por qué Isaac Newton tiene dos fechas de nacimiento (25 de diciembre de 1642 y 4 de enero de 1643?
¿Qué quiso decir Newton con su expresión "Si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre los hombros de gigantes"? ¿Esa frase es realmente original de Newton?
Aristóteles es un filósofo clásico cuyas ideas sobre cinemática, dinámica, astronomía y cosmología predominaban en Europa desde la época de la Grecia clásica hasta la revolución copernicana. Desde una perspectiva científica, ¿cuál es la visión aristotélica del Universo o Aristotelismo? Es muy recomendable leer los siguientes artículos: Cosmología aristotélica y Filosofía de la naturaleza; así como ver el siguiente vídeo (puedes ver el documental entero en el siguiente canal, es el episodio 14):
En el capítulo se menciona a varios científicos muy importantes en el desarrollo de la Física. Construye una línea de tiempo que contenga a los físicos mencionados en el capítulo y sus principales aportaciones a dicha ciencia.
¿Qué ventajas presenta el telescopio reflector de Newton frente al telescopio refractor de Galileo? (La página completa es un excelente recurso, tiene hasta un simulador del telescopio de Galileo) Explica qué son la reflexión y la refracción de la luz (es muy recomendable leer las páginas 190-191 de tu libro de texto). El siguiente simulador, puede ser de gran ayuda para las cuestiones 5, 6 y 7 (nota: puedes realizar fotos de pantalla de los simuladores y añadirlos en tu entrada):

Click to Run
Realiza el experimento de descomposición (dispersión) de la luz mediante un prisma óptico (puede ser una botella llena de agua, tal y como sugiere el libro) y descríbelo incluyendo tu propia imagen. (es muy recomendable leer la páginas 192 de tu libro de texto)
Explica por qué se forma el arco iris primario y el secundario. Puedes incluir tu propia fotografía del fenómeno, si eres aficionado.
Infórmate acerca del concepto de momento lineal (lee la página 80 de tu libro de texto). Trata de escribir las tres leyes de Newton en función de esta magnitud.
Enuncia y comenta la Ley de Gravitación Universal (para este punto y el siguiente, es necesario ver los siguientes vídeos).
En la página 112 del libro "De Arquímedes a Einstein" se alude a una fuerza centrífuga que es la causante de que la Luna no caiga sobre la Tierra. Después de ver el vídeo anterior, ¿estás de acuerdo con esa explicación? ¿es compatible con el tercer principio de Newton? ¿Qué es la velocidad orbital? Experimenta con el cañón de Newton para resolver esta cuestión.

El trabajo deberá estar publicado antes del lunes 30 de enero de 2012.

ACTIVIDAD 3: GALILEO. LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS.

2011-05-10T00:33:00.004+02:00

Toda vez que os hayáis leído el capítulo 3 del libro de lectura debéis responder al siguiente cuestionario.

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Ahora estáis preparados para calcular el valor de g. Se trata de un experimento muy difícil de reproducir ya que los errores en la medida son muy grandes. Ya habéis experimentado estos problemas a lo largo de las prácticas hasta ahora realizadas ya que la precisión humana deja mucho que desear. La diferencia estriba en que hasta ahora no nos importaban los errores cometidos ya que estos nos aportaban otras informaciones de gran interés. Sin embargo, en este caso, la búsqueda de un dato concreto (9,8 m/s2) nos ha obligado a cambiar de estrategia.

Dado que ha sido una tarea que nos ha consumido más tiempo del deseable, aunque no por ello lo damos por perdido, creemos útil intentar transmitiros, de forma resumida, el proceso seguido.
En ausencia de sensores que nos permitan tomar medidas con gran exactitud, nuestros cerebros se pusieron a trabajar con denuedo en la búsqueda de un método que permitiera que nuestros alumnos calcularan el valor de la gravedad terrestre.
La idea es la siguiente: con una cámara de vídeo hemos grabado la caída de dos bolas de acero de distinto tamaño sobre una cinta métrica construida ex profeso con los números más grandes para que al ampliar las imágenes se pudieran distinguir.
Este es el vídeo con las diferentes pruebas realizadas.

Puedes descargartelo o copiar el código HTML para insertar aquí (Archivo->Enlazar esta página)

A continuación, utilizando un editor de vídeo (Windows Movie Maker es una buena opción por su sencillez) cortamos la prueba que nos pareció más adecuada. Esta prueba puede a su vez ser fragmentada en fotogramas, usando el botón que nos permite pasar de fotograma en fotograma, que se pueden guardar como imágenes. A cada una de estas imágenes le asociamos una posición y un tiempo que puede ser indicado sobre la imagen usando la opción de incluir títulos en Windows Movie Maker. Finalmente, todas estas imágenes pueden ser unidas en un vídeo con Windows Movie Maker.
El resultado final queda así:

Puedes descargartelo o copiar el código HTML para insertar aquí (Archivo->Enlazar esta página)

Ya estamos listos para hacer los cálculos... Os recomendamos utilizar una hoja de cálculo para listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo, estaremos encantados de explicárselo.

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.

2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:

v (t) = incremento de y/incremento de t

Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.

3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

Una posibilidad para mejorar los resultados es la de descargar el vídeo inicial y coger otro corte para repetir todos los pasos tal y como se ha explicado más arriba.

Con los datos obtenidos, cálculos, vídeos, gráficas, etc generaréis una nueva entrada en vuestro blog que será común para tod@s los contribuyentes, se trata por tanto de un trabajo en equipo.

La fecha límite para la realización de esta actividad es el domingo 18 de diciembre.

ACTIVIDAD 2: ERATÓSTENES. MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA.

2011-04-27T10:05:00.005+02:00

Toda vez leído el segundo capítulo del mismo título que esta actividad del libro “De Arquímedes a Einstein” te recomendamos que veas el vídeo que hay a continuación que te servirá para aclarar algunas dudas:

Ya estás preparado/a para cumplimentar el cuestionario sobre el capítulo que acabas de leer, este cuestionario deberá estar relleno antes del día 14 de noviembre:

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La segunda parte de esta actividad no la vamos a llevar a cabo de momento, esperaremos a tener mejor climatología...

Ahora toca poner en práctica lo aprendido y con motivo del Año Internacional de la Astronomía (celebrado en el año 2009) vamos a convertirnos en Eratóstenes, con muchos más medios técnicos, y vamos a determinar, como hiciera él hace más de 2000 años, la medida de la circunferencia de la Tierra.¿Qué necesitamos? Debemos tomar la medida de la longitud de la sombra que proyecta una vara (y su propia longitud) en dos lugares de nuestro planeta que se encuentren aproximadamente sobre la misma longitud. Estas medidas deben tomarse simultáneamente para que el experimento salga lo mejor posible... pero mejor será que veáis el siguiente video donde se explica todo el procedimiento que vamos a seguir (hasta el minuto 8:10):

¿Has visto el vídeo completo? Perfecto, entonces sabrás que vamos a participar en un proyecto que trasciende los límites del colegio. Con la ayuda de mucha otra gente (estudiantes como tu) en toda España vamos a determinar el radio de la Tierra.
¿Qué día?, APLAZADO.
¿Dónde?, en el patio del comedor.
¿A qué hora?, desde las 11:30 hasta las 14:00.

Por si te queda alguna duda en la siguiente presentación se explica todo el proceso que vamos a seguir.

Bien, ¿y ahora qué? Con los datos que hemos tomado debemos obtener el radio de la Tierra por dos caminos:
1. Volcando los datos obtenidos en la página web del proyecto : ángulo que subtiende la sombra cuando el Sol estaba en el cenit (altura del Sol a mediodía) y la distancia al paralelo 40ºN (Google Earth es una buena opción). Puedes ver el resultado obtenido aquí. Esta parte la haremos Ángel y Víctor con vuestra colaboración. Para saber como hacerlo vuelve a ver el vídeo desde el minuto 8:10.
2. Utilizando los datos experimentales obtenidos (debéis obtener los valores medios) el día de la medida por todos/as vosotros/as y los de otro colegio (tened en cuenta que el ángulo que el ángulo obtenido es el de la altura del Sol por lo que habrá que deducir el que nos interesa para hacer los cálculos) y por supuesto siguiendo el proceso que empleó Eratóstenes que has leído en el capítulo correspondiente del libro de lectura. Esta segunda parte es la que os toca a vosotros. Prestad especial atención a la población que eligís, recuerda que debe estar lo más cerca del meridiano que pasa por nuestro colegio (compara el dato de longitud) para que el dato te sirva. Para este proceso debes buscar la localización de los colegios hasta dar con el que resulte más adecuado (búscalo en Internet) y con comprueba la latitud y longitud con Google Maps. Para ello tienes que añadir la herramienta Position Finder. Para calcular la distancia entre ambos colegios podéis utilizar alguna de las herramientas de Google Maps.
Otra opción es descargarse Google Earth e instalarlo en tu ordenador.
Dado que va a ser díficil que participe algún colegio que pase exactamente por el mismo meridiano, como mejora a la tarea podéis intentar deducir el desfase en ángulo que se produce de un meridiano a otro con la ayuda de la información proporcionada por e sta página web. Recuerda que en este caso no puedes utilizar la distancia en línea recta entre ambos colegios sino que deberas tomar el valor en línea recta hasta la latitud del centro elegido.
Con los datos obtenidos, cálculos, vídeos, gráficos explicativos, fotos etc generaréis una nueva entrada en vuestro blog donde explicaréis: el proceso experimental seguido (toma de datos en el patio y obtención del ángulo en el pasillo del laboratorio) y los cáculos realizados para obtener el radio de la Tierra.

ACTIVIDAD 1: ARQUÍMEDES. EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.

2011-02-23T10:21:00.004+01:00

Ya lo dijo Arquímedes: "Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado".
Normalmente nos lo aprendemos de memoria y en muchas ocasiones no llegamos a entender el principio por no hacer una lectura comprensiva del enunciado del texto. Las implicaciones de este principio son profundas y las vamos a desentrañar pues, ¿hay acaso algo más bello que llegar al conocimiento de los principios y leyes de la Física por medio de la comprensión? Y para alcanzar esta comprensión que mejor manera que a través de la experimentación.

Pero antes de empezar... ¿os habéis leído el capítulo 1 del libro de lectura? Siendo así responde al siguiente cuestionario (recuerda que esta parte es una tarea individual y no olvides darle a enviar al finalizar):

<p>Cargando...</p>

A partir de aquí se trata de una tarea a realizar en equipo por todos los miembros del blog. Con los datos obtenidos, cálculos, vídeos, gráficas, etc generaréis una nueva entrada en vuestro blog que será común para tod@s los contribuyentes. Por razones organizativas al tiempo que estéticas os recomendamos que uséis este editor de ecuaciones online o el que incluye Writer. Hacéis la ecuación, le dais a mostrar fórmula y sólo tenéis que guardarlo como una imagen. Si usais alguna tabla de Excel o queréis hacer una copia de algo en la pantalla para luego ponerlo en el blog, os recomiendo el MWSnap que sirve para hacer capturas de pantalla. Guardad siempre las imágenes en .jpg y así evitaréis problemas a la hora de subirlas.
También os recomendamos enriquecer la entrada con imágenes, vídeos, vinculos y todo lo que se os ocurra que pueda hacerla más interesante. En particular os cedemos el derecho de reproducir nuestras imágenes en vuestras entradas para que todo el que las lea sepa de dónde salen los datos. Recordad que se trata de hacer algo con un formato en la medida de lo posible alejado de respuestas como si se tratara de un cuestionario. Dadle una entidad propia.

El experimento que a continuación os presentamos es bello por su simplicidad.

En primer lugar observa las siguientes imágenes de los instrumentos de medida que vamos a utilizar:

Dinamómetro, balanza y calibre.

1. Describe sus características. Presta especial atención a la diferencia entre precisión y exactitud. ¿Podrías decir cuál es la precisión de cada aparato? (Guarda las imágenes en tu ordenador para que las puedas ver en un mayor tamaño)

Para ello te puedes basar en el punto 4 del libro de texto (página 12) y en los vínculos que tienes a tu disposición en el punto 0.4 de la plataforma Moodle.

2. ¿Cuáles son las unidades en las que se miden el peso, la masa y el volumen? ¿Cuál/cuáles son magnitudes fundamentales y cuál/cuáles son derivadas? Expresa la ecuación de dimensiones en el/los caso/s que proceda.
Para entender mejor el concepto de unidad y el Sistema Internacional de unidades (SI) debes leerte las el punto 1 (páginas 8 y 9) de tu libro de texto y consultar las webs que tienes a tu disposición en el punto 0.1 de la plataforma Moodle.

Ahora planteemos el problema: tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero MISMO volumen y en primer lugar las pesamos,

Como podéis observar la esfera plateada tiene una masa de 68,5 g mientras que la esfera negra tiene una masa de 22,5 g.

A continuación suspendemos ambas esferas de un dinamómetro por medio de una cuerda, cuya masa consideraremos despreciable, y tomamos la medida que indica en Newtons (recuerda que si guardas las puedes ver más grandes)
La imagen de la izquierda en ambos casos (esfera negra y esfera plateada) es un plano general del montaje y la que está a la derecha es un plano más corto para poder tomar la medida. Tened en cuenta que el dinamómetro puede medir como máximo un Newton luego cada subdivisión vale 0,02 Newtons.

3. Antes de proceder con los cálculos debéis leeros los puntos 2 y 3 del libro de texto (páginas 9 y 10) y consultar las webs que tenéis a vuestra disposición en los puntos 0.2 y 0.3 de la plataforma.
A continuación calculad la masa de las esferas aplicando la ecuación para el peso P = mg (tomando g=9,8 m/s^2. Prestad atención a las cifras significativas que utilizais, utilizad la notación científica y redondead adecuadamente. En la entrada deberán aparecer todos los cálculos que realicéis y sus desarrollos (no solo los resultados) Comparad el dato obtenido con el que marca la balanza, ¿hay discrepancia en los resultados? ¿A que se pueden deber las diferencias?

Con un calibre hemos medido el diámetro de ambas esferas y como se puede observar en las imágenes (recuerda que las puedes guardar y ampliar) el resultado es idéntico pero, ¿cuál es el valor en cm? Aprende a hacer medidas con el calibre aquí.

4. ¿Ya tenéis las medidas del diámetro de ambas esferas? Ni que decir tiene que entonces sabréis calcular el volumen de las mismas y por último con el dato experimental de la masa obtenido en el punto 2 podemos calcular la densidad de cada esfera (d=m/V) Recordad que hay que presentar los cálculos completos respetando las normas para las cifras significativas, utilizando la notación científica y aplicando los redondeos correctos.
En un alarde de esfuerzo investigador es posible que encontremos con que materiales se corresponden las densidades obtenidas.

5. Vamos con la parte más difícil pero antes prestad atención al vídeo que viene a continuación:

Es fácil deducir el empuje (pinchad en empuje), en Newtons, para ambas esferas si tenemos en cuenta que el empuje es la fuerza "vertical y hacia arriba" que ha hecho que el dinamómetro en ambos casos marque un valor inferior. Para entender mejor el concepto haced las experiencias propuestas y poned en común vuestras conclusiones (no hay que incluirlas en la entrada)

Anotad los valores observados en el vídeo (fijaos bien en los datos pues he cometido algún error con los decimales)

Esos dos números que habéis obtenido son los valores EXPERIMENTALES del empuje pero todo buen científico debe contrastar los resultados con las predicciones teóricas. Calculad el valor TEÓRICO de los empujes para ambas esferas sabiendo que la densidad del agua es 1 g/cm3. La respuesta está en entender el Principio de Arquímedes.

Comparad los resultados obtenidos con los valores experimentales y tratad de explicar las discrepancias si es que las hay.

Por último, siempre es recomendable, tanto desde un punto de vista estético como formal, establecer unas conclusiones.

La entrada deberá estar publicada en vuestro blog el lunes 3 de octubre.

ACTIVIDAD INICIAL: PORTADA DEL LIBRO

2010-09-22T10:55:00.003+02:00

La primera actividad que vamos a desarrollar en nuestro blog va a ser un análisis de la portada. Para ello vamos a centrarnos en tres puntos:

Título del libro: Leyendo la introducción, vamos a dar una explicación del título haciendo especial hincapié en el subtítulo "los diez experimentos más bellos de la Física". ¿Cómo fueron elegidos? ¿Por qué? ¿Tiene el libro un hilo conductor? ¿Qué motivaciones puede tener este libro dentro de la asignatura? ¿Por qué es importante conocer la Historia de la Ciencia? ¿Conoces alguno de los experimentos antes de leer el libro? ¿Conoces alguno de los científicos antes de leer el libro? ¿Qué te sugiere esta experiencia?
Análisis de la ilustración: Explica qué te sugiere.
Búsqueda de información acerca del autor: Manuel Lozano Leyva.
Para realizar esta actividad disponéis hasta el lunes 19 de septiembre.

CREANDO EL BLOG DE TRABAJO.

2010-09-10T00:25:00.005+02:00

En esta entrada os vamos a explicar cómo crear vuestro propio blog para realizar el trabajo. Cada grupo de trabajo constará de tres miembros (salvo casos excepcionales).

Lo primero será crear una cuenta de correo gmail (una cada uno) y enviar un correo a vuestro profesor indicando vuestra identidad.

¿Ya tenéis vuestra cuenta gmail? Entonces estáis preparados para crear vuestro primer blog.
Es importante tener claro quienes son los integrantes de tu equipo.
Lo siguiente que tenéis que hacer es seguir los pasos que os indican en blogger. El blog lo crea uno de vosotros e inmediatamente puede invitar a los demás que recibirán un correo con la invitación. Tendrán que pinchar un vínculo y el que creó el blog podrá darles privilegios de autor. Ya estamos listos para empezar a trabajar.
Cuando hayáis creado vuestro blog, debéis poneros en contacto con vuestro profesor (Ángel o Víctor) vía correo electrónico para indicarle el vínculo y los nombres de los contribuyentes (hay que anadir el elemento de página "Perfil") del blog. De esta forma podremos poneros en la lista de blogs amigos.
Es necesario que el blog cumpla las siguientes condiciones mínimas:

Tener un título y una presentación.
Las entradas al blog serán vuestros trabajos. Deben estar abiertas a comentarios ya que así nos pondremos en contacto con vosotros.
Debe tener una lista de los contribuyentes.
También debe contener un archivo del blog.
Además debéis uncluir un gadget con enlaces de suscripción.

Un blog es una web muy viva y lo mejor de todo es que podéis estar trabajando en equipo cada uno desde su casa y al mismo tiempo. ¡¿No es genial?!
Cada vez que queráis hacer modificaciones en el blog no tenéis más que ir a blogger.com e introducir vuestro correo gmail y la contraseña.

Experimentad, aprended y colaborad. En breve nos estaréis enseñando posibilidades en las que no habíamos reparado.

Vuestro blog tiene que estar en funcionamiento el jueves 15 de septiembre.